В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 178.51, b = 5000, с = 5003 высота равна h = 178.4
Ответ:
a=178.51
b=5000
c=5003
α°=2.045°
β°=87.96°
S = 446267.6
h=178.4
r = 87.76
R = 2501.5
P = 10181.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(2.045°)
=
5000
0.9994
= 5003
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.045°
= 87.96°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(2.045°)
= 5000·0.03568
= 178.4
Катет:
a = h·
c
b
= 178.4·
5003
5000
= 178.51
или:
a = √c2 - b2
= √50032 - 50002
= √25030009 - 25000000
= √30009
= 173.23
или:
a = c·sin(α°)
= 5003·sin(2.045°)
= 5003·0.03568
= 178.51
или:
a = c·cos(β°)
= 5003·cos(87.96°)
= 5003·0.0356
= 178.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
178.4
cos(2.045°)
=
178.4
0.9994
= 178.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
178.4
sin(87.96°)
=
178.4
0.9994
= 178.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
178.4·5003
2
= 446267.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5003
2
= 2501.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.51+5000-5003
2
= 87.76
Периметр:
P = a+b+c
= 178.51+5000+5003
= 10181.5