В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 161.55, b = 420, с = 450 высота равна h = 150.77
Ответ:
a=161.55
b=420
c=450
α°=21.04°
β°=68.96°
S = 33925.5
h=150.77
r = 65.78
R = 225
P = 1031.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4502 - 4202
= √202500 - 176400
= √26100
= 161.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
420
450
= 68.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
450
2
= 225
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
161.55
450
= 21.04°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-68.96°
= 21.04°
Высота :
h =
ab
c
=
161.55·420
450
= 150.78
или:
h = b·cos(β°)
= 420·cos(68.96°)
= 420·0.359
= 150.78
или:
h = a·sin(β°)
= 161.55·sin(68.96°)
= 161.55·0.9333
= 150.77
Площадь:
S =
ab
2
=
161.55·420
2
= 33925.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
161.55+420-450
2
= 65.78
Периметр:
P = a+b+c
= 161.55+420+450
= 1031.6