В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.25, b = 0.6029, с = 2.329 высота равна h = 0.5823
Ответ:
a=2.25
b=0.6029
c=2.329
α°=75°
β°=15°
S = 0.6781
h=0.5823
r = 0.262
R = 1.165
P = 5.182
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.25
cos(15°)
=
2.25
0.9659
= 2.329
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.25·sin(15°)
= 2.25·0.2588
= 0.5823
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5823·
2.329
2.25
= 0.6027
или:
b = √c2 - a2
= √2.3292 - 2.252
= √5.424 - 5.063
= √0.3617
= 0.6014
или:
b = c·sin(β°)
= 2.329·sin(15°)
= 2.329·0.2588
= 0.6027
или:
b = c·cos(α°)
= 2.329·cos(75°)
= 2.329·0.2588
= 0.6027
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5823
sin(75°)
=
0.5823
0.9659
= 0.6029
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5823
cos(15°)
=
0.5823
0.9659
= 0.6029
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5823·2.329
2
= 0.6781
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.329
2
= 1.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.25+0.6029-2.329
2
= 0.262
Периметр:
P = a+b+c
= 2.25+0.6029+2.329
= 5.182