В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 1.443, с = 2.887 высота равна h = 1.25
Ответ:
a=2.5
b=1.443
c=2.887
α°=60°
β°=30°
S = 1.804
h=1.25
r = 0.528
R = 1.444
P = 6.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.5
cos(30°)
=
2.5
0.866
= 2.887
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.5·sin(30°)
= 2.5·0.5
= 1.25
Катет:
b = h·
c
a
= 1.25·
2.887
2.5
= 1.444
или:
b = √c2 - a2
= √2.8872 - 2.52
= √8.335 - 6.25
= √2.085
= 1.444
или:
b = c·sin(β°)
= 2.887·sin(30°)
= 2.887·0.5
= 1.444
или:
b = c·cos(α°)
= 2.887·cos(60°)
= 2.887·0.5
= 1.444
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.25
sin(60°)
=
1.25
0.866
= 1.443
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.25
cos(30°)
=
1.25
0.866
= 1.443
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.25·2.887
2
= 1.804
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.887
2
= 1.444
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+1.443-2.887
2
= 0.528
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+1.443+2.887
= 6.83