В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 0.7051, с = 4.062 высота равна h = 0.6944
Ответ:
a=4
b=0.7051
c=4.062
α°=80°
β°=10°
S = 1.41
h=0.6944
r = 0.3216
R = 2.031
P = 8.767
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(10°)
=
4
0.9848
= 4.062
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(10°)
= 4·0.1736
= 0.6944
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6944·
4.062
4
= 0.7052
или:
b = √c2 - a2
= √4.0622 - 42
= √16.5 - 16
= √0.4998
= 0.707
или:
b = c·sin(β°)
= 4.062·sin(10°)
= 4.062·0.1736
= 0.7052
или:
b = c·cos(α°)
= 4.062·cos(80°)
= 4.062·0.1736
= 0.7052
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6944
sin(80°)
=
0.6944
0.9848
= 0.7051
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6944
cos(10°)
=
0.6944
0.9848
= 0.7051
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6944·4.062
2
= 1.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.062
2
= 2.031
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+0.7051-4.062
2
= 0.3216
Периметр:
P = a+b+c
= 4+0.7051+4.062
= 8.767