В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 1.233, с = 5.93 высота равна h = 1.206
Ответ:
a=5.8
b=1.233
c=5.93
α°=78°
β°=12°
S = 3.576
h=1.206
r = 0.5515
R = 2.965
P = 12.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.8
cos(12°)
=
5.8
0.9781
= 5.93
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.8·sin(12°)
= 5.8·0.2079
= 1.206
Катет:
b = h·
c
a
= 1.206·
5.93
5.8
= 1.233
или:
b = √c2 - a2
= √5.932 - 5.82
= √35.16 - 33.64
= √1.525
= 1.235
или:
b = c·sin(β°)
= 5.93·sin(12°)
= 5.93·0.2079
= 1.233
или:
b = c·cos(α°)
= 5.93·cos(78°)
= 5.93·0.2079
= 1.233
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.206
sin(78°)
=
1.206
0.9781
= 1.233
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.206
cos(12°)
=
1.206
0.9781
= 1.233
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.206·5.93
2
= 3.576
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.93
2
= 2.965
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+1.233-5.93
2
= 0.5515
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+1.233+5.93
= 12.96