https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14489

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 4.621, с = 4.621 высота равна h = 2.7

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=7.5
b=4.621
b=4.621
α°=108.49°
β°=35.76°
β°=35.76°
S = 10.13
h=2.7
r = 1.21
R = 3.954
P = 16.74
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.52 + 2.72
= √14.06 + 7.29
= √21.35
= 4.621
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.5
2·4.621
= 108.49°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.5
4.621
= 35.76°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.5
4
√4· 4.6212 - 7.52
=
7.5
4
√4· 21.353641 - 56.25
=
7.5
4
√85.414564 - 56.25
=
7.5
4
√29.164564
= 10.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.5
2
·√
2·4.621-7.5
2·4.621+7.5
=3.75·√0.1041
= 1.21
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.6212
√4·4.6212 - 7.52
=
21.35
√85.4 - 56.25
=
21.35
5.399
= 3.954
Периметр:
P = a + 2b
= 7.5 + 2·4.621
= 16.74