В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 174.6, b = 5000, с = 5003 высота равна h = 174.5
Ответ:
a=174.6
b=5000
c=5003
α°=2°
β°=88°
S = 436511.8
h=174.5
r = 85.8
R = 2501.5
P = 10177.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(2°)
=
5000
0.9994
= 5003
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(2°)
= 5000·0.0349
= 174.5
Катет:
a = h·
c
b
= 174.5·
5003
5000
= 174.6
или:
a = √c2 - b2
= √50032 - 50002
= √25030009 - 25000000
= √30009
= 173.23
или:
a = c·sin(α°)
= 5003·sin(2°)
= 5003·0.0349
= 174.6
или:
a = c·cos(β°)
= 5003·cos(88°)
= 5003·0.0349
= 174.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
174.5
cos(2°)
=
174.5
0.9994
= 174.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
174.5
sin(88°)
=
174.5
0.9994
= 174.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
174.5·5003
2
= 436511.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5003
2
= 2501.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174.6+5000-5003
2
= 85.8
Периметр:
P = a+b+c
= 174.6+5000+5003
= 10177.6