В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 28636.1, с = 28653.3 высота равна h = 999.4
Ответ:
a=1000
b=28636.1
c=28653.3
α°=2°
β°=88°
S = 14318054
h=999.4
r = 491.4
R = 14326.7
P = 58289.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(2°)
=
1000
0.0349
= 28653.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(2°)
= 1000·0.9994
= 999.4
Катет:
b = h·
c
a
= 999.4·
28653.3
1000
= 28636.1
или:
b = √c2 - a2
= √28653.32 - 10002
= √821011601 - 1000000
= √820011601
= 28635.8
или:
b = c·sin(β°)
= 28653.3·sin(88°)
= 28653.3·0.9994
= 28636.1
или:
b = c·cos(α°)
= 28653.3·cos(2°)
= 28653.3·0.9994
= 28636.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
999.4
sin(2°)
=
999.4
0.0349
= 28636.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
999.4
cos(88°)
=
999.4
0.0349
= 28636.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
999.4·28653.3
2
= 14318054
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28653.3
2
= 14326.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+28636.1-28653.3
2
= 491.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+28636.1+28653.3
= 58289.4