https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14503

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 1, с = 1.414 высота равна h = 0.7071

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=1

b=1

c=1.414

α°=45°

β°=45°

S = 0.5

h=0.7071

r = 0.293

R = 0.707

P = 3.414

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √1² + 1²

= √1 + 1

= √2

= 1.414

или:

c =

b

sin(β°)

=

1

sin(45°)

=

1

0.7071

= 1.414

или:

c =

a

cos(β°)

=

1

cos(45°)

=

1

0.7071

= 1.414

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 1·cos(45°)

= 1·0.7071

= 0.7071

или:

h = a·sin(β°)

= 1·sin(45°)

= 1·0.7071

= 0.7071

Площадь:

S =

ab

2

=

1·1

2

= 0.5

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

1+1-1.414

2

= 0.293

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

1.414

2

= 0.707

Периметр:

P = a+b+c

= 1+1+1.414

= 3.414