В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7000, b = 3264, с = 7723.7 высота равна h = 2958.2
Ответ:
a=7000
b=3264
c=7723.7
α°=65°
β°=25°
S = 11424125
h=2958.2
r = 1270.2
R = 3861.9
P = 17987.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7000
cos(25°)
=
7000
0.9063
= 7723.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7000·sin(25°)
= 7000·0.4226
= 2958.2
Катет:
b = h·
c
a
= 2958.2·
7723.7
7000
= 3264
или:
b = √c2 - a2
= √7723.72 - 70002
= √59655542 - 49000000
= √10655542
= 3264.3
или:
b = c·sin(β°)
= 7723.7·sin(25°)
= 7723.7·0.4226
= 3264
или:
b = c·cos(α°)
= 7723.7·cos(65°)
= 7723.7·0.4226
= 3264
или:
b =
h
sin(α°)
=
2958.2
sin(65°)
=
2958.2
0.9063
= 3264
или:
b =
h
cos(β°)
=
2958.2
cos(25°)
=
2958.2
0.9063
= 3264
Площадь:
S =
h·c
2
=
2958.2·7723.7
2
= 11424125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7723.7
2
= 3861.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7000+3264-7723.7
2
= 1270.2
Периметр:
P = a+b+c
= 7000+3264+7723.7
= 17987.7