В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 139.89, b = 3000, с = 3003.3 высота равна h = 139.74
Ответ:
a=139.89
b=3000
c=3003.3
α°=2.67°
β°=87.33°
S = 209840.6
h=139.74
r = 68.29
R = 1501.7
P = 6143.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(2.67°)
=
3000
0.9989
= 3003.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.67°
= 87.33°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(2.67°)
= 3000·0.04658
= 139.74
Катет:
a = h·
c
b
= 139.74·
3003.3
3000
= 139.89
или:
a = √c2 - b2
= √3003.32 - 30002
= √9019811 - 9000000
= √19810.9
= 140.75
или:
a = c·sin(α°)
= 3003.3·sin(2.67°)
= 3003.3·0.04658
= 139.89
или:
a = c·cos(β°)
= 3003.3·cos(87.33°)
= 3003.3·0.04658
= 139.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
139.74
cos(2.67°)
=
139.74
0.9989
= 139.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
139.74
sin(87.33°)
=
139.74
0.9989
= 139.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
139.74·3003.3
2
= 209840.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3003.3
2
= 1501.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.89+3000-3003.3
2
= 68.29
Периметр:
P = a+b+c
= 139.89+3000+3003.3
= 6143.2