В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 209.5, b = 8000, с = 8002.4 высота равна h = 209.44
Ответ:
a=209.5
b=8000
c=8002.4
α°=1.5°
β°=88.5°
S = 838011.3
h=209.44
r = 103.55
R = 4001.2
P = 16211.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8000
cos(1.5°)
=
8000
0.9997
= 8002.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8000·sin(1.5°)
= 8000·0.02618
= 209.44
Катет:
a = h·
c
b
= 209.44·
8002.4
8000
= 209.5
или:
a = √c2 - b2
= √8002.42 - 80002
= √64038406 - 64000000
= √38405.8
= 195.97
или:
a = c·sin(α°)
= 8002.4·sin(1.5°)
= 8002.4·0.02618
= 209.5
или:
a = c·cos(β°)
= 8002.4·cos(88.5°)
= 8002.4·0.02618
= 209.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
209.44
cos(1.5°)
=
209.44
0.9997
= 209.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
209.44
sin(88.5°)
=
209.44
0.9997
= 209.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
209.44·8002.4
2
= 838011.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8002.4
2
= 4001.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
209.5+8000-8002.4
2
= 103.55
Периметр:
P = a+b+c
= 209.5+8000+8002.4
= 16211.9