В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 21.15, с = 121.85 высота равна h = 20.83
Ответ:
a=120
b=21.15
c=121.85
α°=80°
β°=10°
S = 1269.1
h=20.83
r = 9.65
R = 60.93
P = 263
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(10°)
=
120
0.9848
= 121.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 120·sin(10°)
= 120·0.1736
= 20.83
Катет:
b = h·
c
a
= 20.83·
121.85
120
= 21.15
или:
b = √c2 - a2
= √121.852 - 1202
= √14847.4 - 14400
= √447.42
= 21.15
или:
b = c·sin(β°)
= 121.85·sin(10°)
= 121.85·0.1736
= 21.15
или:
b = c·cos(α°)
= 121.85·cos(80°)
= 121.85·0.1736
= 21.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.83
sin(80°)
=
20.83
0.9848
= 21.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.83
cos(10°)
=
20.83
0.9848
= 21.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.83·121.85
2
= 1269.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.85
2
= 60.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+21.15-121.85
2
= 9.65
Периметр:
P = a+b+c
= 120+21.15+121.85
= 263