https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14587

В треугольнике со сторонами: a = 4.9, b = 0.8, с = 4.95 высоты равны ha = 0.8, hb = 4.9, hc = 0.7919

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4.9
b=0.8
c=4.95
α°=81.78°
β°=9.301°
γ°=88.37°
S = 1.96
ha=0.8
hb=4.9
hc=0.7919
P = 10.65
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
0.82+4.952-4.92
2·0.8·4.95
)
= arccos(
0.64+24.5025-24.01
7.92
)
= 81.78°
Периметр:
P = a + b + c
= 4.9 + 0.8 + 4.95
= 10.65
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.325·(5.325-4.9)·(5.325-0.8)·(5.325-4.95)
=√5.325 · 0.425 · 4.525 · 0.375
=√3.840240234375
= 1.96
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.96
4.9
= 0.8

hb =
2S
b
=
2 · 1.96
0.8
= 4.9

hc =
2S
c
=
2 · 1.96
4.95
= 0.7919
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
0.8
4.9
sin(81.78°))
= arcsin(0.1633·0.9897)
= 9.301°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4.95
4.9
sin(81.78°))
= arcsin(1.01·0.9897)
= 88.37°