В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 5, с = 6 высота равна h = 2.5
Ответ:
a=3
b=5
c=6
α°=30°
β°=60°
S = 7.5
h=2.5
r = 1
R = 3
P = 14
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √62 - 52
= √36 - 25
= √11
= 3.317
или:
a = c·sin(α°)
= 6·sin(30°)
= 6·0.5
= 3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5
6
= 56.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(30°)
= 5·0.5
= 2.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Площадь:
S =
ab
2
=
3·5
2
= 7.5
или:
S =
h·c
2
=
2.5·6
2
= 7.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+5-6
2
= 1
Периметр:
P = a+b+c
= 3+5+6
= 14