https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14589

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.536, b = 5, с = 6 высота равна h = 2.113

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=2.536

b=5

c=6

α°=25°

β°=65°

S = 6.339

h=2.113

r = 0.768

R = 3

P = 13.54

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √6² - 5²

= √36 - 25

= √11

= 3.317

или:

a = c·sin(α°)

= 6·sin(25°)

= 6·0.4226

= 2.536

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

5

6

= 56.44°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-25°

= 65°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 5·sin(25°)

= 5·0.4226

= 2.113

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6

2

= 3

Площадь:

S =

ab

2

=

2.536·5

2

= 6.34

или:

S =

h·c

2

=

2.113·6

2

= 6.339

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

2.536+5-6

2

= 0.768

Периметр:

P = a+b+c

= 2.536+5+6

= 13.54