В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.575, b = 18, с = 18.07 высота равна h = 1.569
Ответ:
a=1.575
b=18
c=18.07
α°=5°
β°=85°
S = 14.18
h=1.569
r = 0.7525
R = 9.035
P = 37.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(5°)
=
18
0.9962
= 18.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 18·sin(5°)
= 18·0.08716
= 1.569
Катет:
a = h·
c
b
= 1.569·
18.07
18
= 1.575
или:
a = √c2 - b2
= √18.072 - 182
= √326.52 - 324
= √2.525
= 1.589
или:
a = c·sin(α°)
= 18.07·sin(5°)
= 18.07·0.08716
= 1.575
или:
a = c·cos(β°)
= 18.07·cos(85°)
= 18.07·0.08716
= 1.575
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.569
cos(5°)
=
1.569
0.9962
= 1.575
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.569
sin(85°)
=
1.569
0.9962
= 1.575
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.569·18.07
2
= 14.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.07
2
= 9.035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.575+18-18.07
2
= 0.7525
Периметр:
P = a+b+c
= 1.575+18+18.07
= 37.65