В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 7.856, с = 9.589 высота равна h = 4.506
Ответ:
a=5.5
b=7.856
c=9.589
α°=35°
β°=55°
S = 21.6
h=4.506
r = 1.884
R = 4.795
P = 22.95
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.5
cos(55°)
=
5.5
0.5736
= 9.589
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.5·sin(55°)
= 5.5·0.8192
= 4.506
Катет:
b = h·
c
a
= 4.506·
9.589
5.5
= 7.856
или:
b = √c2 - a2
= √9.5892 - 5.52
= √91.95 - 30.25
= √61.7
= 7.855
или:
b = c·sin(β°)
= 9.589·sin(55°)
= 9.589·0.8192
= 7.855
или:
b = c·cos(α°)
= 9.589·cos(35°)
= 9.589·0.8192
= 7.855
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.506
sin(35°)
=
4.506
0.5736
= 7.856
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.506
cos(55°)
=
4.506
0.5736
= 7.856
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.506·9.589
2
= 21.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.589
2
= 4.795
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+7.856-9.589
2
= 1.884
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+7.856+9.589
= 22.95