В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 232.5, b = 164.83, с = 285 высота равна h = 134.45
Ответ:
a=232.5
b=164.83
c=285
α°=54.67°
β°=35.33°
S = 19161.5
h=134.45
r = 56.17
R = 142.5
P = 682.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2852 - 232.52
= √81225 - 54056.3
= √27168.8
= 164.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
232.5
285
= 54.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
285
2
= 142.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
164.83
285
= 35.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-54.67°
= 35.33°
Высота :
h =
ab
c
=
232.5·164.83
285
= 134.47
или:
h = b·sin(α°)
= 164.83·sin(54.67°)
= 164.83·0.8158
= 134.47
или:
h = a·cos(α°)
= 232.5·cos(54.67°)
= 232.5·0.5783
= 134.45
Площадь:
S =
ab
2
=
232.5·164.83
2
= 19161.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
232.5+164.83-285
2
= 56.17
Периметр:
P = a+b+c
= 232.5+164.83+285
= 682.33