В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 995, с = 995 высота равна h = 860.25
Ответ:
a=1000
b=995
b=995
α°=60.33°
β°=59.83°
β°=59.83°
S = 430123.5
h=860.25
r = 287.71
R = 575.43
P = 2990
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1000
2·995
= 60.33°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1000
995
= 59.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1000
4
√4· 9952 - 10002
=
1000
4
√4· 990025 - 1000000
=
1000
4
√3960100 - 1000000
=
1000
4
√2960100
= 430123.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √9952 - 0.25·10002
= √990025 - 250000
= √740025
= 860.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1000
2
·√
2·995-1000
2·995+1000
=500·√0.3311
= 287.71
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9952
√4·9952 - 10002
=
990025
√3960100 - 1000000
=
990025
1720.5
= 575.43
Периметр:
P = a + 2b
= 1000 + 2·995
= 2990