В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 1.206, с = 4.659 высота равна h = 1.165
Ответ:
a=4.5
b=1.206
c=4.659
α°=75°
β°=15°
S = 2.714
h=1.165
r = 0.5235
R = 2.33
P = 10.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.5
cos(15°)
=
4.5
0.9659
= 4.659
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.5·sin(15°)
= 4.5·0.2588
= 1.165
Катет:
b = h·
c
a
= 1.165·
4.659
4.5
= 1.206
или:
b = √c2 - a2
= √4.6592 - 4.52
= √21.71 - 20.25
= √1.456
= 1.207
или:
b = c·sin(β°)
= 4.659·sin(15°)
= 4.659·0.2588
= 1.206
или:
b = c·cos(α°)
= 4.659·cos(75°)
= 4.659·0.2588
= 1.206
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.165
sin(75°)
=
1.165
0.9659
= 1.206
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.165
cos(15°)
=
1.165
0.9659
= 1.206
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.165·4.659
2
= 2.714
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.659
2
= 2.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+1.206-4.659
2
= 0.5235
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+1.206+4.659
= 10.37