В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 288.68, b = 500, с = 577.37 высота равна h = 250
Ответ:
a=288.68
b=500
c=577.37
α°=30°
β°=60°
S = 72171.3
h=250
r = 105.66
R = 288.69
P = 1366.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(30°)
=
500
0.866
= 577.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 500·sin(30°)
= 500·0.5
= 250
Катет:
a = h·
c
b
= 250·
577.37
500
= 288.69
или:
a = √c2 - b2
= √577.372 - 5002
= √333356.1 - 250000
= √83356.1
= 288.71
или:
a = c·sin(α°)
= 577.37·sin(30°)
= 577.37·0.5
= 288.69
или:
a = c·cos(β°)
= 577.37·cos(60°)
= 577.37·0.5
= 288.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
250
cos(30°)
=
250
0.866
= 288.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
250
sin(60°)
=
250
0.866
= 288.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
250·577.37
2
= 72171.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
577.37
2
= 288.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
288.68+500-577.37
2
= 105.66
Периметр:
P = a+b+c
= 288.68+500+577.37
= 1366.1