В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1732.1, b = 3000, с = 3464.2 высота равна h = 1500
Ответ:
a=1732.1
b=3000
c=3464.2
α°=30°
β°=60°
S = 2598150
h=1500
r = 633.95
R = 1732.1
P = 8196.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(30°)
=
3000
0.866
= 3464.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(30°)
= 3000·0.5
= 1500
Катет:
a = h·
c
b
= 1500·
3464.2
3000
= 1732.1
или:
a = √c2 - b2
= √3464.22 - 30002
= √12000682 - 9000000
= √3000682
= 1732.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3464.2·sin(30°)
= 3464.2·0.5
= 1732.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3464.2·cos(60°)
= 3464.2·0.5
= 1732.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1500
cos(30°)
=
1500
0.866
= 1732.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1500
sin(60°)
=
1500
0.866
= 1732.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1500·3464.2
2
= 2598150
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3464.2
2
= 1732.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1732.1+3000-3464.2
2
= 633.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1732.1+3000+3464.2
= 8196.3