В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150.83, b = 52.99, с = 159.86 высота равна h = 50
Ответ:
a=150.83
b=52.99
c=159.86
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 3996.2
h=50
r = 21.98
R = 79.93
P = 363.68
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
50
cos(70.64°)
=
50
0.3315
= 150.83
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
50
sin(70.64°)
=
50
0.9435
= 52.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70.64°
= 19.36°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √150.832 + 52.992
= √22749.7 + 2807.9
= √25557.6
= 159.87
или:
c =
a
sin(α°)
=
150.83
sin(70.64°)
=
150.83
0.9435
= 159.86
или:
c =
b
sin(β°)
=
52.99
sin(19.36°)
=
52.99
0.3315
= 159.85
или:
c =
b
cos(α°)
=
52.99
cos(70.64°)
=
52.99
0.3315
= 159.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
150.83
cos(19.36°)
=
150.83
0.9435
= 159.86
Площадь:
S =
ab
2
=
150.83·52.99
2
= 3996.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.83+52.99-159.86
2
= 21.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
159.86
2
= 79.93
Периметр:
P = a+b+c
= 150.83+52.99+159.86
= 363.68