В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.49, b = 15, с = 20.85 высота равна h = 10.42
Ответ:
a=14.49
b=15
c=20.85
α°=44°
β°=46°
S = 108.63
h=10.42
r = 4.32
R = 10.43
P = 50.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(44°)
=
15
0.7193
= 20.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44°
= 46°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(44°)
= 15·0.6947
= 10.42
Катет:
a = h·
c
b
= 10.42·
20.85
15
= 14.48
или:
a = √c2 - b2
= √20.852 - 152
= √434.72 - 225
= √209.72
= 14.48
или:
a = c·sin(α°)
= 20.85·sin(44°)
= 20.85·0.6947
= 14.48
или:
a = c·cos(β°)
= 20.85·cos(46°)
= 20.85·0.6947
= 14.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.42
cos(44°)
=
10.42
0.7193
= 14.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.42
sin(46°)
=
10.42
0.7193
= 14.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.42·20.85
2
= 108.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.85
2
= 10.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.49+15-20.85
2
= 4.32
Периметр:
P = a+b+c
= 14.49+15+20.85
= 50.34