В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.2, b = 15, с = 24.36 высота равна h = 11.82
Ответ:
a=19.2
b=15
c=24.36
α°=52°
β°=38°
S = 143.97
h=11.82
r = 4.92
R = 12.18
P = 58.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(52°)
=
15
0.6157
= 24.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(52°)
= 15·0.788
= 11.82
Катет:
a = h·
c
b
= 11.82·
24.36
15
= 19.2
или:
a = √c2 - b2
= √24.362 - 152
= √593.41 - 225
= √368.41
= 19.19
или:
a = c·sin(α°)
= 24.36·sin(52°)
= 24.36·0.788
= 19.2
или:
a = c·cos(β°)
= 24.36·cos(38°)
= 24.36·0.788
= 19.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.82
cos(52°)
=
11.82
0.6157
= 19.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.82
sin(38°)
=
11.82
0.6157
= 19.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.82·24.36
2
= 143.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.36
2
= 12.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.2+15-24.36
2
= 4.92
Периметр:
P = a+b+c
= 19.2+15+24.36
= 58.56