В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.72, b = 10, с = 14.66 высота равна h = 7.314
Ответ:
a=10.72
b=10
c=14.66
α°=47°
β°=43°
S = 53.61
h=7.314
r = 3.03
R = 7.33
P = 35.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(47°)
=
10
0.682
= 14.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10·sin(47°)
= 10·0.7314
= 7.314
Катет:
a = h·
c
b
= 7.314·
14.66
10
= 10.72
или:
a = √c2 - b2
= √14.662 - 102
= √214.92 - 100
= √114.92
= 10.72
или:
a = c·sin(α°)
= 14.66·sin(47°)
= 14.66·0.7314
= 10.72
или:
a = c·cos(β°)
= 14.66·cos(43°)
= 14.66·0.7314
= 10.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.314
cos(47°)
=
7.314
0.682
= 10.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.314
sin(43°)
=
7.314
0.682
= 10.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.314·14.66
2
= 53.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.66
2
= 7.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.72+10-14.66
2
= 3.03
Периметр:
P = a+b+c
= 10.72+10+14.66
= 35.38