В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.3, b = 15, с = 18.78 высота равна h = 9.027
Ответ:
a=11.3
b=15
c=18.78
α°=37°
β°=53°
S = 84.76
h=9.027
r = 3.76
R = 9.39
P = 45.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(37°)
=
15
0.7986
= 18.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(37°)
= 15·0.6018
= 9.027
Катет:
a = h·
c
b
= 9.027·
18.78
15
= 11.3
или:
a = √c2 - b2
= √18.782 - 152
= √352.69 - 225
= √127.69
= 11.3
или:
a = c·sin(α°)
= 18.78·sin(37°)
= 18.78·0.6018
= 11.3
или:
a = c·cos(β°)
= 18.78·cos(53°)
= 18.78·0.6018
= 11.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.027
cos(37°)
=
9.027
0.7986
= 11.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.027
sin(53°)
=
9.027
0.7986
= 11.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.027·18.78
2
= 84.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.78
2
= 9.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.3+15-18.78
2
= 3.76
Периметр:
P = a+b+c
= 11.3+15+18.78
= 45.08