В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.9, b = 15, с = 18.54 высота равна h = 8.817
Ответ:
a=10.9
b=15
c=18.54
α°=36°
β°=54°
S = 81.73
h=8.817
r = 3.68
R = 9.27
P = 44.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(36°)
=
15
0.809
= 18.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(36°)
= 15·0.5878
= 8.817
Катет:
a = h·
c
b
= 8.817·
18.54
15
= 10.9
или:
a = √c2 - b2
= √18.542 - 152
= √343.73 - 225
= √118.73
= 10.9
или:
a = c·sin(α°)
= 18.54·sin(36°)
= 18.54·0.5878
= 10.9
или:
a = c·cos(β°)
= 18.54·cos(54°)
= 18.54·0.5878
= 10.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.817
cos(36°)
=
8.817
0.809
= 10.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.817
sin(54°)
=
8.817
0.809
= 10.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.817·18.54
2
= 81.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.54
2
= 9.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.9+15-18.54
2
= 3.68
Периметр:
P = a+b+c
= 10.9+15+18.54
= 44.44