В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.374, b = 15, с = 17.69 высота равна h = 7.949
Ответ:
a=9.374
b=15
c=17.69
α°=32°
β°=58°
S = 70.31
h=7.949
r = 3.342
R = 8.845
P = 42.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(32°)
=
15
0.848
= 17.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(32°)
= 15·0.5299
= 7.949
Катет:
a = h·
c
b
= 7.949·
17.69
15
= 9.375
или:
a = √c2 - b2
= √17.692 - 152
= √312.94 - 225
= √87.94
= 9.378
или:
a = c·sin(α°)
= 17.69·sin(32°)
= 17.69·0.5299
= 9.374
или:
a = c·cos(β°)
= 17.69·cos(58°)
= 17.69·0.5299
= 9.374
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.949
cos(32°)
=
7.949
0.848
= 9.374
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.949
sin(58°)
=
7.949
0.848
= 9.374
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.949·17.69
2
= 70.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.69
2
= 8.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.374+15-17.69
2
= 3.342
Периметр:
P = a+b+c
= 9.374+15+17.69
= 42.06