В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.12, b = 15, с = 18.09 высота равна h = 8.388
Ответ:
a=10.12
b=15
c=18.09
α°=34°
β°=56°
S = 75.87
h=8.388
r = 3.515
R = 9.045
P = 43.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(34°)
=
15
0.829
= 18.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(34°)
= 15·0.5592
= 8.388
Катет:
a = h·
c
b
= 8.388·
18.09
15
= 10.12
или:
a = √c2 - b2
= √18.092 - 152
= √327.25 - 225
= √102.25
= 10.11
или:
a = c·sin(α°)
= 18.09·sin(34°)
= 18.09·0.5592
= 10.12
или:
a = c·cos(β°)
= 18.09·cos(56°)
= 18.09·0.5592
= 10.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.388
cos(34°)
=
8.388
0.829
= 10.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.388
sin(56°)
=
8.388
0.829
= 10.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.388·18.09
2
= 75.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.09
2
= 9.045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.12+15-18.09
2
= 3.515
Периметр:
P = a+b+c
= 10.12+15+18.09
= 43.21