В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.72, b = 15, с = 19.04 высота равна h = 9.236
Ответ:
a=11.72
b=15
c=19.04
α°=38°
β°=52°
S = 87.93
h=9.236
r = 3.84
R = 9.52
P = 45.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(38°)
=
15
0.788
= 19.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(38°)
= 15·0.6157
= 9.236
Катет:
a = h·
c
b
= 9.236·
19.04
15
= 11.72
или:
a = √c2 - b2
= √19.042 - 152
= √362.52 - 225
= √137.52
= 11.73
или:
a = c·sin(α°)
= 19.04·sin(38°)
= 19.04·0.6157
= 11.72
или:
a = c·cos(β°)
= 19.04·cos(52°)
= 19.04·0.6157
= 11.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.236
cos(38°)
=
9.236
0.788
= 11.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.236
sin(52°)
=
9.236
0.788
= 11.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.236·19.04
2
= 87.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.04
2
= 9.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.72+15-19.04
2
= 3.84
Периметр:
P = a+b+c
= 11.72+15+19.04
= 45.76