В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.15, b = 15, с = 19.3 высота равна h = 9.44
Ответ:
a=12.15
b=15
c=19.3
α°=39°
β°=51°
S = 91.1
h=9.44
r = 3.925
R = 9.65
P = 46.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(39°)
=
15
0.7771
= 19.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(39°)
= 15·0.6293
= 9.44
Катет:
a = h·
c
b
= 9.44·
19.3
15
= 12.15
или:
a = √c2 - b2
= √19.32 - 152
= √372.49 - 225
= √147.49
= 12.14
или:
a = c·sin(α°)
= 19.3·sin(39°)
= 19.3·0.6293
= 12.15
или:
a = c·cos(β°)
= 19.3·cos(51°)
= 19.3·0.6293
= 12.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.44
cos(39°)
=
9.44
0.7771
= 12.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.44
sin(51°)
=
9.44
0.7771
= 12.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.44·19.3
2
= 91.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.3
2
= 9.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.15+15-19.3
2
= 3.925
Периметр:
P = a+b+c
= 12.15+15+19.3
= 46.45