В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9000, b = 5408.3, с = 5408.3 высота равна h = 3000
Ответ:
a=9000
b=5408.3
b=5408.3
α°=112.62°
β°=33.69°
β°=33.69°
S = 13499782
h=3000
r = 1362.5
R = 4875
P = 19816.6
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·90002 + 30002
= √20250000 + 9000000
= √29250000
= 5408.3
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
9000
2·5408.3
= 112.62°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
9000
5408.3
= 33.69°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9000
4
√4· 5408.32 - 90002
=
9000
4
√4· 29249708.89 - 81000000
=
9000
4
√116998835.56 - 81000000
=
9000
4
√35998835.56
= 13499782
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9000
2
·√
2·5408.3-9000
2·5408.3+9000
=4500·√0.09167
= 1362.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5408.32
√4·5408.32 - 90002
=
29249709
√116998836 - 81000000
=
29249709
5999.9
= 4875
Периметр:
P = a + 2b
= 9000 + 2·5408.3
= 19816.6