В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.693, b = 6.5, с = 7.035 высота равна h = 2.488
Ответ:
a=2.693
b=6.5
c=7.035
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 8.752
h=2.488
r = 1.079
R = 3.518
P = 16.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6.5
sin(67.5°)
=
6.5
0.9239
= 7.035
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6.5·cos(67.5°)
= 6.5·0.3827
= 2.488
Катет:
a = h·
c
b
= 2.488·
7.035
6.5
= 2.693
или:
a = √c2 - b2
= √7.0352 - 6.52
= √49.49 - 42.25
= √7.241
= 2.691
или:
a = c·sin(α°)
= 7.035·sin(22.5°)
= 7.035·0.3827
= 2.692
или:
a = c·cos(β°)
= 7.035·cos(67.5°)
= 7.035·0.3827
= 2.692
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.488
cos(22.5°)
=
2.488
0.9239
= 2.693
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.488
sin(67.5°)
=
2.488
0.9239
= 2.693
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.488·7.035
2
= 8.752
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.035
2
= 3.518
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.693+6.5-7.035
2
= 1.079
Периметр:
P = a+b+c
= 2.693+6.5+7.035
= 16.23