В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.278, b = 5.5, с = 5.953 высота равна h = 2.105
Ответ:
a=2.278
b=5.5
c=5.953
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 6.266
h=2.105
r = 0.9125
R = 2.977
P = 13.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(67.5°)
=
5.5
0.9239
= 5.953
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(67.5°)
= 5.5·0.3827
= 2.105
Катет:
a = h·
c
b
= 2.105·
5.953
5.5
= 2.278
или:
a = √c2 - b2
= √5.9532 - 5.52
= √35.44 - 30.25
= √5.188
= 2.278
или:
a = c·sin(α°)
= 5.953·sin(22.5°)
= 5.953·0.3827
= 2.278
или:
a = c·cos(β°)
= 5.953·cos(67.5°)
= 5.953·0.3827
= 2.278
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.105
cos(22.5°)
=
2.105
0.9239
= 2.278
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.105
sin(67.5°)
=
2.105
0.9239
= 2.278
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.105·5.953
2
= 6.266
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.953
2
= 2.977
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.278+5.5-5.953
2
= 0.9125
Периметр:
P = a+b+c
= 2.278+5.5+5.953
= 13.73