В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.485, b = 6, с = 6.494 высота равна h = 2.296
Ответ:
a=2.485
b=6
c=6.494
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 7.455
h=2.296
r = 0.9955
R = 3.247
P = 14.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(67.5°)
=
6
0.9239
= 6.494
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6·cos(67.5°)
= 6·0.3827
= 2.296
Катет:
a = h·
c
b
= 2.296·
6.494
6
= 2.485
или:
a = √c2 - b2
= √6.4942 - 62
= √42.17 - 36
= √6.172
= 2.484
или:
a = c·sin(α°)
= 6.494·sin(22.5°)
= 6.494·0.3827
= 2.485
или:
a = c·cos(β°)
= 6.494·cos(67.5°)
= 6.494·0.3827
= 2.485
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.296
cos(22.5°)
=
2.296
0.9239
= 2.485
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.296
sin(67.5°)
=
2.296
0.9239
= 2.485
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.296·6.494
2
= 7.455
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.494
2
= 3.247
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.485+6-6.494
2
= 0.9955
Периметр:
P = a+b+c
= 2.485+6+6.494
= 14.98