В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.072, b = 5, с = 5.412 высота равна h = 1.914
Ответ:
a=2.072
b=5
c=5.412
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 5.179
h=1.914
r = 0.83
R = 2.706
P = 12.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(67.5°)
=
5
0.9239
= 5.412
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(67.5°)
= 5·0.3827
= 1.914
Катет:
a = h·
c
b
= 1.914·
5.412
5
= 2.072
или:
a = √c2 - b2
= √5.4122 - 52
= √29.29 - 25
= √4.29
= 2.071
или:
a = c·sin(α°)
= 5.412·sin(22.5°)
= 5.412·0.3827
= 2.071
или:
a = c·cos(β°)
= 5.412·cos(67.5°)
= 5.412·0.3827
= 2.071
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.914
cos(22.5°)
=
1.914
0.9239
= 2.072
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.914
sin(67.5°)
=
1.914
0.9239
= 2.072
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.914·5.412
2
= 5.179
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.412
2
= 2.706
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.072+5-5.412
2
= 0.83
Периметр:
P = a+b+c
= 2.072+5+5.412
= 12.48