В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 106.08, с = 106.08 высота равна h = 75
Ответ:
a=150
b=106.08
b=106.08
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 5626.5
h=75
r = 31.07
R = 75
P = 362.16
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
150
2·sin(0.5·90°)
=
150
1.414
= 106.08
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·150
tan(0.5 · 90°)
=
75
1
= 75
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
150
4
√4· 106.082 - 1502
=
150
4
√4· 11252.9664 - 22500
=
150
4
√45011.8656 - 22500
=
150
4
√22511.8656
= 5626.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
150
2
·√
2·106.08-150
2·106.08+150
=75·√0.1716
= 31.07
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
106.082
√4·106.082 - 1502
=
11253
√45012 - 22500
=
11253
150.04
= 75
Периметр:
P = a + 2b
= 150 + 2·106.08
= 362.16