В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32.16, b = 15, с = 35.49 высота равна h = 13.59
Ответ:
a=32.16
b=15
c=35.49
α°=65°
β°=25°
S = 241.15
h=13.59
r = 5.835
R = 17.75
P = 82.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(65°)
=
15
0.4226
= 35.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(65°)
= 15·0.9063
= 13.59
Катет:
a = h·
c
b
= 13.59·
35.49
15
= 32.15
или:
a = √c2 - b2
= √35.492 - 152
= √1259.5 - 225
= √1034.5
= 32.16
или:
a = c·sin(α°)
= 35.49·sin(65°)
= 35.49·0.9063
= 32.16
или:
a = c·cos(β°)
= 35.49·cos(25°)
= 35.49·0.9063
= 32.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.59
cos(65°)
=
13.59
0.4226
= 32.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.59
sin(25°)
=
13.59
0.4226
= 32.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.59·35.49
2
= 241.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.49
2
= 17.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.16+15-35.49
2
= 5.835
Периметр:
P = a+b+c
= 32.16+15+35.49
= 82.65