В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 29.45, b = 15, с = 33.04 высота равна h = 13.37
Ответ:
a=29.45
b=15
c=33.04
α°=63°
β°=27°
S = 220.87
h=13.37
r = 5.705
R = 16.52
P = 77.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(63°)
=
15
0.454
= 33.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(63°)
= 15·0.891
= 13.37
Катет:
a = h·
c
b
= 13.37·
33.04
15
= 29.45
или:
a = √c2 - b2
= √33.042 - 152
= √1091.6 - 225
= √866.64
= 29.44
или:
a = c·sin(α°)
= 33.04·sin(63°)
= 33.04·0.891
= 29.44
или:
a = c·cos(β°)
= 33.04·cos(27°)
= 33.04·0.891
= 29.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.37
cos(63°)
=
13.37
0.454
= 29.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.37
sin(27°)
=
13.37
0.454
= 29.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.37·33.04
2
= 220.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.04
2
= 16.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.45+15-33.04
2
= 5.705
Периметр:
P = a+b+c
= 29.45+15+33.04
= 77.49