В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.75, b = 15, с = 34.22 высота равна h = 13.48
Ответ:
a=30.75
b=15
c=34.22
α°=64°
β°=26°
S = 230.64
h=13.48
r = 5.765
R = 17.11
P = 79.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(64°)
=
15
0.4384
= 34.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64°
= 26°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(64°)
= 15·0.8988
= 13.48
Катет:
a = h·
c
b
= 13.48·
34.22
15
= 30.75
или:
a = √c2 - b2
= √34.222 - 152
= √1171 - 225
= √946.01
= 30.76
или:
a = c·sin(α°)
= 34.22·sin(64°)
= 34.22·0.8988
= 30.76
или:
a = c·cos(β°)
= 34.22·cos(26°)
= 34.22·0.8988
= 30.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.48
cos(64°)
=
13.48
0.4384
= 30.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.48
sin(26°)
=
13.48
0.4384
= 30.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.48·34.22
2
= 230.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.22
2
= 17.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.75+15-34.22
2
= 5.765
Периметр:
P = a+b+c
= 30.75+15+34.22
= 79.97