В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 4.33, с = 5 высота равна h = 2.165
Ответ:
a=2.5
b=4.33
c=5
α°=30°
β°=60°
S = 5.413
h=2.165
r = 0.915
R = 2.5
P = 11.83
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 5·cos(60°)
= 5·0.5
= 2.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5·sin(60°)
= 5·0.866
= 4.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.5·4.33
5
= 2.165
или:
h = b·sin(α°)
= 4.33·sin(30°)
= 4.33·0.5
= 2.165
или:
h = b·cos(β°)
= 4.33·cos(60°)
= 4.33·0.5
= 2.165
или:
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(30°)
= 2.5·0.866
= 2.165
или:
h = a·sin(β°)
= 2.5·sin(60°)
= 2.5·0.866
= 2.165
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·4.33
2
= 5.413
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+4.33-5
2
= 0.915
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+4.33+5
= 11.83