https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14686

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 90, с = 150 высота равна h = 72

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=90
c=150
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 5400
h=72
r = 30
R = 75
P = 360
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1502 - 902
= √22500 - 8100
= √14400
= 120
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
150
= 36.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
150
= 53.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.87°
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
120·90
150
= 72
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(36.87°)
= 90·0.8
= 72
или:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(36.87°)
= 120·0.6
= 72
Площадь:
S =
ab
2
=
120·90
2
= 5400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+90-150
2
= 30
Периметр:
P = a+b+c
= 120+90+150
= 360