В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 317.3, b = 1800, с = 1827.8 высота равна h = 312.48
Ответ:
a=317.3
b=1800
c=1827.8
α°=10°
β°=80°
S = 285575.5
h=312.48
r = 144.75
R = 913.9
P = 3945.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(10°)
=
1800
0.9848
= 1827.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(10°)
= 1800·0.1736
= 312.48
Катет:
a = h·
c
b
= 312.48·
1827.8
1800
= 317.31
или:
a = √c2 - b2
= √1827.82 - 18002
= √3340853 - 3240000
= √100852.8
= 317.57
или:
a = c·sin(α°)
= 1827.8·sin(10°)
= 1827.8·0.1736
= 317.31
или:
a = c·cos(β°)
= 1827.8·cos(80°)
= 1827.8·0.1736
= 317.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
312.48
cos(10°)
=
312.48
0.9848
= 317.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
312.48
sin(80°)
=
312.48
0.9848
= 317.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
312.48·1827.8
2
= 285575.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1827.8
2
= 913.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
317.3+1800-1827.8
2
= 144.75
Периметр:
P = a+b+c
= 317.3+1800+1827.8
= 3945.1