В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 38.62, с = 41.81 высота равна h = 14.78
Ответ:
a=16
b=38.62
c=41.81
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 308.98
h=14.78
r = 6.405
R = 20.91
P = 96.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(67.5°)
=
16
0.3827
= 41.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 16·sin(67.5°)
= 16·0.9239
= 14.78
Катет:
b = h·
c
a
= 14.78·
41.81
16
= 38.62
или:
b = √c2 - a2
= √41.812 - 162
= √1748.1 - 256
= √1492.1
= 38.63
или:
b = c·sin(β°)
= 41.81·sin(67.5°)
= 41.81·0.9239
= 38.63
или:
b = c·cos(α°)
= 41.81·cos(22.5°)
= 41.81·0.9239
= 38.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.78
sin(22.5°)
=
14.78
0.3827
= 38.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.78
cos(67.5°)
=
14.78
0.3827
= 38.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.78·41.81
2
= 308.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.81
2
= 20.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+38.62-41.81
2
= 6.405
Периметр:
P = a+b+c
= 16+38.62+41.81
= 96.43