В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.62, b = 16, с = 41.81 высота равна h = 14.01
Ответ:
a=36.62
b=16
c=41.81
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 292.96
h=14.01
r = 5.405
R = 20.91
P = 94.43
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √36.622 + 162
= √1341 + 256
= √1597
= 39.96
или:
c =
a
sin(α°)
=
36.62
sin(67.5°)
=
36.62
0.9239
= 39.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(67.5°)
=
16
0.3827
= 41.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16·sin(67.5°)
= 16·0.9239
= 14.78
или:
h = a·cos(α°)
= 36.62·cos(67.5°)
= 36.62·0.3827
= 14.01
Площадь:
S =
ab
2
=
36.62·16
2
= 292.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.62+16-41.81
2
= 5.405
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.81
2
= 20.91
Периметр:
P = a+b+c
= 36.62+16+41.81
= 94.43