В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.62, b = 15.16, с = 39.64 высота равна h = 14.01
Ответ:
a=36.62
b=15.16
c=39.64
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 277.68
h=14.01
r = 6.07
R = 19.82
P = 91.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
36.62
sin(67.5°)
=
36.62
0.9239
= 39.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 36.62·cos(67.5°)
= 36.62·0.3827
= 14.01
Катет:
b = h·
c
a
= 14.01·
39.64
36.62
= 15.17
или:
b = √c2 - a2
= √39.642 - 36.622
= √1571.3 - 1341
= √230.31
= 15.18
или:
b = c·sin(β°)
= 39.64·sin(22.5°)
= 39.64·0.3827
= 15.17
или:
b = c·cos(α°)
= 39.64·cos(67.5°)
= 39.64·0.3827
= 15.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.01
sin(67.5°)
=
14.01
0.9239
= 15.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.01
cos(22.5°)
=
14.01
0.9239
= 15.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.01·39.64
2
= 277.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.64
2
= 19.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.62+15.16-39.64
2
= 6.07
Периметр:
P = a+b+c
= 36.62+15.16+39.64
= 91.42