В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 164.75, b = 116.5, с = 116.5 высота равна h = 82.38
Ответ:
a=164.75
b=116.5
b=116.5
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 6786.1
h=82.38
r = 34.13
R = 82.38
P = 397.75
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·116.5·sin(0.5·90°)
= 2·116.5·0.7071
= 164.75
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 116.5·cos(0.5 · 90°)
= 116.5·0.7071
= 82.38
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
164.75
4
√4· 116.52 - 164.752
=
164.75
4
√4· 13572.25 - 27142.5625
=
164.75
4
√54289 - 27142.5625
=
164.75
4
√27146.4375
= 6786.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
164.75
2
·√
2·116.5-164.75
2·116.5+164.75
=82.38·√0.1716
= 34.13
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
116.52
√4·116.52 - 164.752
=
13572.3
√54289.2 - 27142.6
=
13572.3
164.76
= 82.38
Периметр:
P = a + 2b
= 164.75 + 2·116.5
= 397.75